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    函数f(x)=
    1
    x+1
    的图象与直线x=0，x=1以及x轴围成的曲边梯形的面积是（　　）
    A、0B、1C、eD、ln2
    分析：先根据题意画出区域，然后依据图形得到积分上限为1，积分下限为0，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．
    解答：精英家教网解：先根据题意画出图形，得到积分上下限
    函数f(x)=
    1
    x+1
    的图象与直线x=0，x=1以及x轴围成的曲边梯形的面积是
    ∫
    1
    0
    1
    1+x
    dx
    而
    ∫
    1
    0
    1
    1+x
    dx    =ln（x+1）|01=ln2
    ∴曲边梯形的面积是ln2
    故选D．
    点评：考查学生会求出原函数的能力，以及会利用定积分求图形面积的能力，同时考查了数形结合的思想，属于基础题．
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    精英家教网已知函数f(x)=|
    1x
    -1|    ，其中x∈（o，+∞）．
    （I）在给定的坐标系中，画出函数f（x）的图象；
    （II）设0＜a＜b，且f（a）=f（b），证明：ab＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    1x-2
    的反函数为f-1（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    1x-1
    -1    ．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的定义域和值域；
    （Ⅱ） 证明函数f（x）在（1，+∞）上为减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）证明函数f(x)=
    1
    x
    的奇偶性．
    （2）用单调性的定义证明函数f(x)=
    1
    x
    在（0，+∞）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1x
    与g(x)=-x2+bx的图象只有两个公共点A、B    ，设A（x1，y1），B（x2，y2），求b，x1及x2的值．

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