练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=lg
    1+x
    1-x
    的定义域为集合A，集合B=（a，a+1），若B⊆A，求实数a的取值范围．
    考点：对数函数的定义域
    专题：函数的性质及应用,集合
    分析：根据题意，求出函数y的定义域集合A，利用集合的运算，列出不等式组，求出a的取值范围．
    解答： 解：∵函数y=lg
    1+x
    1-x
    ，
    ∴
    1+x
    1-x
    ＞0，
    等价于（1+x）（1-x）＞0；
    即（x+1）（x-1）＜0，
    解得-1＜x＜1；
    ∴函数y的定义域为集合A=（-1，1），
    又∵集合B=（a，a+1），且B⊆A，
    ∴
    a≥-1
    a+1≤1
    ，
    解得-1≤a≤0；
    ∴a的取值范围是[-1，0]．
    点评：本题考查了求对数函数的定义域的问题以及集合的简单运算问题，是基础题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    lim
    n→∞
    xn    =0，则实数x的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面ABEF⊥平面ABC，四边形ABEF为矩形，AC=BC，O为AB的中点，OF⊥EC．
    （Ⅰ）求证：OE⊥FC；
    （Ⅱ）若AB=2，AC=
    		3
    ，求二面角F-CE-B的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用更相减损术求30和18的最大公约数时，第三次作的减法为（　　）
    A、18-16=6
    B、12-6=6
    C、6-6=0
    D、30-18=12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某招聘口试中，要从5道题中随机抽出3道进行回答，答对其中的2道题就获得优秀，答对其中的1道题就获得及格．若某应聘者只会回答5道题中的2道，则他获得及格或优秀的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中向量表达式
    DD1
    -
    AB
    +
    BC
    化简后的结果是（　　）
    A、
    BD1
    B、
    D1B
    C、
    B1D
    D、
    DB1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表：
    游客数量（百人）[0，100）[100，200）[200，300）≥300
    拥挤等级优良拥挤严重拥挤
    该景区对6月份的游客量作出如图的统计数据：

    （I）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求a，b的值；
    游客数量（百人）[0，100）[100，200）[200，300）[300，400]
    天数a1041
    频率b
    1
    3
    2
    15
    1
    30
    （Ⅱ）估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （Ⅲ）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为优的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P是线段P1P2上的一点，P1，P2的坐标分别是（x1，y1），（x2，y2），当
    P1P
    =λ
    PP2
    时，点P的坐标是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高中高一、高二、高三年级的学生人数之比是8：7：10，用分层抽样的方法从三个年级抽取学生到剧院观看演出，已知高一抽取的人数比高二抽取的人数多2人，则高三观看演出的人数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案