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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P，Q两点，如果△PQF是等边三角形，则双曲线的离心率e的值为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    3
    2
    		C．2D．3
    依题意，如图：
    则P（
    a2
    c
    ，
    ab
    c
    ），Q（
    a2
    c
    ，-
    ab
    c
    ），F（c，0），
    ∵△PQF是等边三角形，
    ∴tan∠PFO=
    MP
    MF
    =
    ab
    c
    c-
    a2
    c
    ab
    b2
    =
    a
    b
    =tan30°=
    		3
    3
    ，
    ∴
    a2
    b2
    =
    1
    3
    ，
    ∴b2=c2-a2=3a2，
    ∴c=2a，
    ∴e=
    c
    a
    =2．即双曲线的离心率e=2．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为x=
    		5
    5
    ，离心率e=
    		5
    ．
    （Ⅰ）求该双曲线的方程；
    （Ⅱ）如图，点A的坐标为(-
    		5
    ，0)    ，B是圆x2+(y-
    		5
    )2=1    上的点，点M在双曲线右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    有共同的渐近线，且经过点A(2
    		3
    ，-3)    的双曲线标准方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线x2-4y2=-1的渐近线方程为（　　）
    A．x±2y=0B．2x±y=0C．x±4y=0D．4x±y=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若一个椭圆与双曲线x2-
    y2
    3
    =1    焦点相同，且过点（-
    		3
    ，1）．
    （Ⅰ）求这个椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）求这个椭圆的所有斜率为2的平行弦的中点轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知实数4，m，9构成一个等比数列，m为等比中项，则圆锥曲线
    x2
    m
    +y2=1    的离心率是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    4
    =1的渐近线方程为（　　）
    A．y=±2xB．y=±
    		2
    x    		C．y=±
    1
    2
    x    		D．y=±
    		2
    2
    x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的焦点坐标是（　　）
    A．(±
    		2
    ，0)    		B．(0，±
    		2
    )    		C．（±2，0）D．（0，±2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，F1和F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两个焦点，A和B是以O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则离心率为（　　）
    A．
    		5
    -1    		B．
    		3
    +1
    2
    		C．
    		3
    +1    		D．
    		5
    +1
    2

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