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函数y=x2(-数学公式≤x≤数学公式)图象上一点P,以点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是


  1. A.
    [0,数学公式]∪[数学公式,π)
  2. B.
    [0,π]
  3. C.
    [数学公式数学公式]
  4. D.
    [0,数学公式]∪(数学公式数学公式
A
分析:由已知-≤x≤及导数的几何意义可得切线的斜率k=f′(x)=2x∈[-1,1],即-1≤tanα≤1,结合倾斜角的范围0≤α<π可求
解答:设切点的坐标为A(x,y),由题意可得-≤x≤
由导数的几何意义可得切线的斜率k=f′(x)=2x∈[-1,1]
即-1≤tanα≤1
又因为0≤α<π
所以,
故选:A
点评:本题考查导数的几何意义、直线的倾斜角与直线的斜率的关系的应用,还要注意直线倾斜角的范围0≤α<π,把握好这些知识,列式易求解问题.
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精英家教网在xoy平面上有一系列点P1(x1,y1),P2(x2,y2)…,Pn(xn,yn),…,(n∈N*),点Pn在函数y=x2(x≥0)的图象上,以点Pn为圆心的圆Pn与x轴都相切,且圆Pn与圆Pn+1又彼此外切.若x1=1,且xn+1<xnx1=1.
(I)求数列{xn}的通项公式;
(II)设圆Pn的面积为SnTn=
S1
+
S2
+…+
Sn
,求证:Tn
3
2
2

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lim
n→∞
nxn
=(  )

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A、y=|x-1|B、y=2xC、y=2xD、y=log2x

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