Question

已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，
①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；  ②若 a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；   ④若α∥b，β∥b，则α∥β．
正确命题的个数是（ ）
A．1
B．3
C．2
D．0

Answer 1

【答案】分析：由“垂直于同一平面的两直线平行”知①真；
由“平行于同一平面的两直线平行或异面或相交”知②假；
由“垂直于同一直线的两平面平行”知③真；
对于④，可以举反例排除．
解答：解：由“垂直于同一平面的两直线平行”知①真；
由“平行于同一平面的两直线平行或异面或相交”知②假；
由“垂直于同一直线的两平面平行”知③真；
在长方体中可以找到不满足要求的平面和直线，易知④假，
故选  C．
点评：本题是对空间中直线与直线之间的关系，直线与平面之间的关系以及平面和平面之间关系的综合考查．是考查基础知识的基础题，须注重对课本概念的理解．