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20.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)在一个周期内的图象如图所示,若方程f(x)=m在区间[0,π]上有两个不同的数解x1、x2,则x1+x2的值为(  )
A.$\frac{π}{3}$B.$\frac{2}{3}π$C.$\frac{4}{3}π$D.$\frac{π}{3}$或$\frac{4}{3}π$

分析 由图象可得函数的解析式,由三角函数图象的对称性可得.

解答 解:由图象可得A=2,$\frac{3}{4}$T=$\frac{11π}{12}$-$\frac{π}{6}$,
解得周期T=π=$\frac{2π}{ω}$,∴ω=2,
∴f(x)=2sin(2x+φ),
代入($\frac{π}{6}$,2)可得$\frac{π}{3}$+φ=$\frac{π}{2}$,解得φ=$\frac{π}{6}$,
∴f(x)=2sin(2x+$\frac{π}{6}$),
∵x∈[0,π],∴2x+$\frac{π}{6}$∈[$\frac{π}{6}$,$\frac{13π}{6}$],
结合三角函数图象可得2x1+$\frac{π}{6}$+2x2+$\frac{π}{6}$=π或2x1+$\frac{π}{6}$+2x2+$\frac{π}{6}$=3π
∴x1+x2=$\frac{π}{3}$,或x1+x2=$\frac{4π}{3}$
故选:D

点评 本题考查三角函数的图象和性质,求出函数的解析式是解决问题的关键,属基础题.

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转速x(转/秒)1614128
每小时生产有缺点的零件数y(件)11985
假设y对x有线性相关关系,求回归直线方程;$\widehat{b}$=$\sum_{i=1}^n{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)÷\sum_{i=1}^n{{{({x_i}-\overline x)}^2}}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$.

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10.要从已编号(1-60)的60名学生中随机抽取6人,现用系统抽样方法确定所选取的6个同学的编号可能是(  )
A.5,10,15,20,25,30B.2,4,8,16,32,48
C.1,2,3,4,5,6D.3,13,23,33,43,53

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