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    若函数f（x）同时满足下列三个条件：①有反函数 ②是奇函数 ③其定义域与值域相同，则函数f（x）可以是（ ）
    A．f（x）=sinx（）
    B．f（x）=
    C．f（x）=-x3
    D．f（x）=ln
    【答案】分析：先依据奇函数排除一选项，再根据定义域与值域是否相同，又排除一些选项，最后根据是否有反函数，即可得出答案．
    解答：解：由于f（x）=是偶函数，
    即B不是奇函数，
    又A：f（x）=sinx（）的定义域为，值域为[-1，1]，
    D：f（x）=ln的定义域为（-1，1），值域不是（-1，1），
    故选项A、D定义域与值域不同，
    对于C：同时满足下列三个条件：①有反函数 ②是奇函数 ③其定义域与值域相同，
    故只有C正确．
    故选C．
    点评：本题主要考查了函数奇偶性的判断．设函数y=f（x）的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有x∈D，且f（-x）=-f（x），则这个函数叫做奇函数．灵活利用题目的条件解好数学问题是一种能力．
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    若函数f（x）同时满足①有反函数；②是奇函数；③定义域与值域相同．则f（x）的解析式可能是（　　）
    A、f（x）=-x3
    B、f（x）=x3+1
    C、f（x）=
    ex+e-x
    2
    D、f（x）=lg
    1-x
    1+x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）同时具有以下两个性质：①f（x）是偶函数；②对任意实数x，都有f（-x+
    π
    4
    ）=f（x+
    π
    4
    ），则下列函数中，符合上述条件的有
     
    ．（填序号）
    ①f（x）=cos4x；
    ②f（x）=sin（2x+
    π
    2
    ）；
    ③f（x）=sin（4x+
    π
    2
    ）；
    ④f（x）=cos（
    3π
    2
    -    4x）．

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    若函数f（x）同时满足下列三个性质：①偶函数；②在区间（0，1）上是增函数；③有最小值，则y=f（x）的解析式可以是（　　）

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    （2012•卢湾区一模）若函数f（x）同时满足下列三个条件：①有反函数 ②是奇函数 ③其定义域与值域相同，则函数f（x）可以是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）同时满足以下两个条件：①f（x）在其定义域上是单调函数；②在f（x）的定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是[a，b]．则称函数f（x）为“自强”函数．
    （1）判断函数f（x）=2x-1是否为“自强”函数？若是，则求出a，b若不是，说明理由；
    （2）若函数f（x）=
    		2x-1
    +t是“自强”函数，求实数t的取值范围．

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