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    已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是  （   ）
    A．B．C．D．
    D 
    设 M F双曲线的交点为P，焦点F（－c,0）, F2(c,0),由平面几何知识知F2P⊥FM，又|F F2|="2c " 于是 |PF2|=2csin60°=c    |PF1|="c  "
    故  2a= |PF2|－|PF1|=c－c  =（－1）c  e= =+1.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A（－2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为和，且满足·="t" (t≠0且t≠－1).求动点P的轨迹C的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    A、B为双曲线上的两个动点，满足。（Ⅰ）求证：为定值； （Ⅱ）动点P在线段AB上，满足，求证：点P在定圆上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出如下四个命题：①方程表示的图形是圆；②椭圆椭圆的离心率；③抛物线的准线的方程是；④双曲线的渐近线方程是。其中所有不正确命题的序号是           。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）已知椭圆C的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率。（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆C的右焦点作直线交椭圆C于A、B两点，交y轴于M，若为定值吗？证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线（b＞0）的焦点，则b=（）
    A．3B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点P（3，0），点A，B分别在x轴负半轴和y轴上，且 当点B在y轴上移动时记点C的轨迹为E.（Ⅰ）求曲线E的方程;（Ⅱ）已知向量为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点M，N，若D（－1，0），的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为椭圆E的两个左右焦点，抛物线C以为顶点，为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率e满足，则e的值为（ ）

    M

     
    A.             B.          C.          D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P是抛物线C：x2=2y上一点，F为抛物线的焦点，直线l过点P且与抛物线交于另一点Q，已知P（x1，y1），Q（x2，y2）．
    （1）若l经过点F，求弦长|PQ|的最小值；
    （2）设直线l：y=kx+b（k≠0，b≠0）与x轴交于点S，与y轴交于点T
    ①求证：
    |ST|
    |SP|
    +
    |ST|
    |SQ|
    =|b|(
    1
    y1
    +
    1
    y2
    )
    ②求
    |ST|
    |SP|
    +
    |ST|
    |SQ|
    的取值范围．

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