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【题目】某市对城市路网进行改造,拟在原有a个标段(注:一个标段是指一定长度的机动车道)的基础上,新建x个标段和n个道路交叉口,其中nx满足nax+5.已知新建一个标段的造价为m万元,新建一个道路交叉口的造价是新建一个标段的造价的k

(1)写出新建道路交叉口的总造价y(万元)x的函数关系式;

(2)P是新建标段的总造价与新建道路交叉口的总造价之比.若新建的标段数是原有标段数的20%,且k≥3.问:P能否大于,说明理由.

【答案】(1)ymk(ax+5),xN*.(2)不能

【解析】

(1)根据条件即可写出新建道路交叉口的总造价y(万元)与x的函数关系式;

(2)求出P的表达式,假设P,解不等式即可.

解 (1)依题意得ymknmk(ax+5),xN*.

(2)法一 依题意x=0.2a

所以P

<.

P不可能大于.

法二 依题意x=0.2a

所以P.

假设P>,则ka2-20a+25k<0.

因为k≥3,所以Δ=100(4-k2)<0,不等式ka2-20a+25k<0无解,假设不成立.P不可能大于.

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