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已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x+2y-3=0,则该双曲线的离心率为(  )
A、5或
5
4
B、
5
5
2
C、
3
3
2
D、5或
5
3
分析:对称轴为坐标轴的双曲线的标准方程可设为
x2
a2
-
y2
b2
=1
y2
a2
-
x2
b2
=1
(a,b>0).由于有一条渐近线平行于直线x+2y-3=0,可得-
1
2
=-
b
a
或-
a
b
.即可得出该双曲线的离心率e=
c
a
=
1+
b2
a2
解答:解:对称轴为坐标轴的双曲线的标准方程可设为
x2
a2
-
y2
b2
=1
y2
a2
-
x2
b2
=1
(a,b>0).
可得渐近线方程为y=±
b
a
x
y=±
a
b
x

∵有一条渐近线平行于直线x+2y-3=0,
∴一条渐近线方程为x+2y=0.
-
1
2
=-
b
a
或-
a
b

∴该双曲线的离心率e=
c
a
=
1+
b2
a2
=
5
5
2

故选:B.
点评:本题考查了双曲线的标准方程及其性质,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线的渐近线方程为y=±
b
a
x(a>0,b>0),若双曲线上有一点M(x0,y0),使的a|y0|>b|x0|,则双曲线的焦点(  )
A、在x轴上
B、在y轴上
C、党a>b时在x轴上,当a>b时在y轴上
D、不能确定在x轴上还是在y轴上

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x
(a>0,b>0),若双曲线上有一点M(x0,y0)使a|y0|>b|x0|,那么双曲线的焦点(  )
A、在y轴上
B、在x轴上
C、当a<b时在y轴上
D、当a>b时在x轴上

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已知对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为x-2y=0,则该双曲线的离心率为(  )

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已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线为2x-y=0,则该双曲线的离心率为
5
5
2
5
5
2

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