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【题目】下列说法正确的是( )

A.在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差

B.某地气象局预报:69日本地降水概率为90%,结果这天没下雨,这表明天气预报并不科学

C.回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好

D.在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量多增加0.1个单位

【答案】CD

【解析】

根据残差分析的性质判断AC选项,由概率的意义判断B选项,根据回归直线方程的意义判断D.

A项,在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越好,故A错误;

B项,概率只说明事件发生的可能性,某次事件不一定发生,所以并不能说明天气预报不科学,故B错误;

C项,在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好,故C正确;

D项,在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量增加0.1个单位,故D正确;

故选:CD

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【题目】秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图,给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入x的值为2,则输出的值为( )

A.80B.192C.448D.36

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【题目】已知函数处取得极值.

1)求,并求的单调区间;

2)证明:当时,.

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【题目】闰月年指农历里有闰月的年份,比如2020年是闰月年,423日至522日为农历四月,523日至620日为农历闰四月.农历置闰月是为了农历年的平均长度接近回归年:农历年中的朔望月的平均长度为29.5306日,日,回归年的总长度为365.2422日,两者相差10.875日.因此,每19年相差206.625日,约等于7个朔望月.这样每19年就有7个闰月年.以下是1640年至1694年间所有的闰月年:

1640

1642

1645

1648

1651

1653

1656

1659

1661

1664

1667

1670

1672

1675

1678

1680

1 683

1686

1689

1691

1694

则从2020年至2049年,这30年间闰月年的个数为( )

A.10B.11C.12D.13

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【题目】如图,三棱锥中,是正三角形,且平面平面ABCEG分别为ABBC的中点.

(Ⅰ)证明:平面ABD

(Ⅱ)若F是线段DE的中点,求AC与平面FGC所成角的正弦值.

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【题目】已知点F为椭圆的右焦点,点A为椭圆的右顶点.

1)求过点FA且和直线相切的圆C的方程;

2)过点F任作一条不与轴重合的直线,直线与椭圆交于PQ两点,直线PAQA分别与直线相交于点MN.试证明:以线段MN为直径的圆恒过点F.

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【题目】目前,我国老年人口比例不断上升,造成日趋严峻的人口老龄化问题.20191012日,北京市老龄办、市老龄协会联合北京师范大学中国公益研究院发布《北京市老龄事业发展报告(2018)》,相关数据有如下图表.规定年龄在15岁至59岁为劳动年龄,具备劳动力,60岁及以上年龄为老年人,据统计,2018年底北京市每2.4名劳动力抚养1名老年人.

(Ⅰ)请根据上述图表计算北京市2018年户籍总人口数和北京市2018年的劳动力数;(保留两位小数)

(Ⅱ)从2014年起,北京市老龄人口与年份呈线性关系,比照2018年户籍老年人人口年龄构成,预计到2020年年底,北京市90以上老人达到多少人?(精确到1人)

(附:对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:.

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【题目】P2P平台需要了解该平台投资者的大致年龄分布,发现其投资者年龄大多集中在区间岁之间,对区间岁的人群随机抽取20人进行了一次理财习惯调查,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:

组数

分组

人数

第一组

2

第二组

a

第三组

5

第四组

4

第五组

3

第六组

2

1)求a的值并画出频率分布直方图;

2)从被调查的20人且年龄在岁中的投资者中随机抽取3人调查对其P2P理财观的看法活动,记这3人中来自于区间岁年龄段的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.

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【题目】已知椭圆在左、右焦点分别为,上顶点为点,若是面积为的等边三角形.

1)求椭圆的标准方程;

2)已知是椭圆上的两点,且,求使的面积最大时直线的方程(为坐标原点).

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