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过点P(1, 4)的直线l与两坐标轴正半轴相交,当直线l在两坐标轴上的截距之和最小时,直线l的方程是____________________

试题分析:设直线在x,y轴的截距分别为a,b(a>0,b>0).依题意有,
所以,,“=”成立的条件是,解得,a=3,b=6,故所求直线方程为
点评:中档题,本题具有一定综合性,通过创造应用均值定理的条件,建立方程组,使问题得解。
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相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

过点且平行于直线的直线方程为         .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线经过点
(1)若直线平行于直线,求直线的方程;
(2)若点和点到直线的距离相等,求直线的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线过点(0,7),且与直线平行,则直线的方程为( ).
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直线交于一点,则的值为       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线过点(-1,3),且与曲线在点(1,-1)处的切线相互垂直,则直线的方程为                       

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

A(xA,yA),B(xB,yB)为平面直角坐标系上的两点,其中xA,yA,xB,yBÎZ.令△x=xB-xA,△y=yB-yA,若|△x|+|△y|=3,且|△x|·|△y|≠0,则称点B为点A的“相关点”,记作:B=f(A).
(1)请问:点(0,0)的“相关点”有几个?判断这些点是否在同一个圆上,若在,写出圆的方程;若不在,说明理由;
(2)已知点H(9,3),L(5,3),若点M满足M=f(H),L=f(M),求点M的坐标;
(3)已知P0(x0,y0)(x0ÎZ,y0ÎZ)为一个定点, 若点Pi满足Pi=f (Pi-1),其中i=1,2,3,···,n,求|P0Pn|的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知的顶点边上的中线所在直线为.(1)求的方程;(2)求点A关于直线的对称点的坐标。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线被圆所截得的弦长为     ;

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