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    （2009福建卷理）（13分）

    如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，，

    ，且MD=NB=1，E为BC的中点

    （1）      求异面直线NE与AM所成角的余弦值

    （2）      在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由                                  

    解析：（1）在如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标

    依题意，得。

    ，

    所以异面直线与所成角的余弦值为.A

    （2）假设在线段上存在点，使得平面.

    ,

    可设

    又.

    由平面，得即

    故，此时.

    经检验，当时，平面.

    故线段上存在点，使得平面，此时.

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