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如图所示，已知圆x²+y²=4，过坐标原点但不与x轴重合的直线l、x轴的正半轴及圆围成了两个区域，它们的面积分别为p和q，则p关于q的函数图象的大致形状为图中的（）

A．

B．

C．

D．

【答案】分析：由直线l过圆心，可知直线l、x轴的正半轴及圆围成了两个区域是半圆，故p+q=2π，
解答：解：∵圆x²+y²=4的圆心是（0，0），直线l过坐标原点，
∴直线l过圆心，
即直线l平分圆，
∵直线l、x轴的正半轴及圆围成了两个区域，如图
∴p+q=2π，
即p=2π-q，
故选B．
点评：考查函数的图象，及识图、作图的能力，属基础题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，已知圆E：x²+（y-1）²=4交x轴分别于A，B两点，交y轴的负半轴于点M，过点M作圆E的弦MN．
（1）若弦MN所在直线的斜率为2，求弦MN的长；
（2）若弦MN的中点恰好落在x轴上，求弦MN所在直线的方程；
（3）设弦MN上一点P（不含端点）满足PA，PO，PB成等比数列（其中O为坐标原点），试探求

•

的取值范围．

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