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    已知：函数.（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…〉.
    (1) 当时，求函数的图象在点处的切线方程；
    (2) 当时，试求函数的极值；
    (3)若，则当时，函数的图象是否总在不等式所表示的平面区域内，请写出判断过程.
    解析：
    （1）
    所以，当时函数的图象在点处的切线的斜率为1
    故所求切线方程为……………………..2分
    （2）当时恒成立，函数定义域为R
    又单调递增，单调递减，单调递增
    所以函数的极大值为，极大值为…………………..5分
    （3）①当时
    法一：因为函数在单调递增，所以其最小值为，而函数在的最大值为1，所以函数图象总在不等式所表示的平面区域内……………..6分
    法二：因为
    而当时，
    又，，即当时成立
    所以函数图象总在不等式所表示的平面区域内……………..6分
    ②当时，
    法一：仿上可得函数在上时，上述结论仍然成立……………..7分
    法二：因为，由（2）知
    而当时
    又，，即当时成立……………..7分
    而当时，因为函数递减，其最小值为
    所以，下面判断的关系，即判断的关系，
    令
    单调递增

    使得
    上单调递减，在单调递增……………………………..10分
    所以

    即也即
    所以函数图象总在不等式所表示的平面区域内……………..12分
    略
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    已知函数
    （1）求该函数的导函数；
    （2）求曲线在点处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数 ，满足的x的取值范围 （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知 , 函数．
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围
    取值时，对于任意的，函数在区间上总存在
    极值？
    （Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在
    一个，使得成立，试求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)做一个体积为32,高为2的长方体纸盒.
    (1)若用表示长方体底面一边的长,表示长方体的表面积,试写出关于的函数关系式;
    (2)当取什么值时,做一个这样的长方体纸盒用纸最少?最少用纸多少?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （16分）已知函数（，）．
    （1）若时，判断函数在上的单调性，并说明理由；
    （2）若对于定义域内一切，恒成立，求实数的值；
    （3）在（2）的条件下，当时，的取值恰为，求实数，的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是                                       （ ▲ ）
    A．（-∞，2）B．（0,3）C．（1,4）D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知的导数为，则的值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图像在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10
    （1）求函数f（x）的解析式
    （2）设函数若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值。

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