Question

若幂函数f（x）的图象经过点（3，

3

3

），则其定义域为（　　）

• A、{x|x∈R，且x＞0}
• B、{x|x∈R，且x＜0}
• C、{x|x∈R，且x≠0}
• D、R

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：用待定系数法求出幂函数f（x）的解析式，再求f（x）的定义域．

解答： 解：设幂函数f（x）=x^a，其图象过点（3，

3

3

），
∴3^a=

3

3

；
解得a=-

1

2

，
∴f（x）=x-

1

2

=

1

x

；
∴x＞0，
即f（x）的定义域为{x|x∈R，且x＞0}．
故选：A．

点评：本题考查了幂函数的定义、图象与性质的应用问题，是基础题目．