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已知正△ABC的边长为3,点F是边AB上一点,且BF=
1
3
BA,则
CF
CA
=
 
考点:平面向量数量积的运算
专题:平面向量及应用
分析:利用已知条件转化
CF
CA
CB
的关系,然后求解数量积即可.
解答: 解:正△ABC的边长为3,点F是边AB上一点,且BF=
1
3
BA,
CF
=
1
3
CA
+
2
3
CB

CF
CA
=(
1
3
CA
+
2
3
CB
CA
=
1
3
×32+
2
3
×3×3×
1
2
=6.
故答案为:6.
点评:本题考查平面向量的数量积的求法,注意
CF
CA
CB
的关系是解题的关键.
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若a,b,c是正实数,u=
c
a+b
+
a
b+2c
+
b
a+2c
,则u的最小值为
 

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C、a<c<b
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C、{2,4}
D、{2,3,4}

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a
=(2,0),
b
=(1,1),则下列结论中正确的是(  )
A、
a
b
=2
B、|
a
|=|
b
|
C、
a
b
D、
a
b

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=4.若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2
3
,求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

阅读如图的程序框图,若输入m=2,n=3,则输出a=(  )
A、6B、4C、3D、2

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