Question

9．数列-1，$\frac{8}{5}$，-$\frac{15}{7}$，$\frac{24}{9}$，…的一个通项公式a_n是（　　）

• A． （-1）ⁿ$\frac{{n}^{2}}{2n+1}$
• B． （-1）ⁿ$\frac{n（n+2）}{n+1}$
• C． （-1）ⁿ$\frac{n（n+2）}{2n+1}$
• D． （-1）ⁿ$\frac{（n+1）^{2}-1}{2（n+1）}$

Answer 1

分析 根据数列的规律，即可求出数列的通项公式．

解答 解：数列等价为-$\frac{3}{3}$，$\frac{8}{5}$，-$\frac{15}{7}$，$\frac{24}{9}$，…，
即-$\frac{1×3}{1+2}$，$\frac{2×4}{1+2×2}$，-$\frac{3×5}{1+2×3}$，$\frac{4×6}{1+2×4}$，…，
故数列的通项公式为（-1）ⁿ$\frac{n（n+2）}{2n+1}$，
故选：C．

点评 本题主要考查数列通项公式的求解，根据数列项的规律是解决本题的关键．