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    如图，有以下命题：设P、Q是线段AB的三等分点，则有把此命题推广，设点A1，A2，A3…An-1是线段AB的n等分点（n≥3，n∈N*），则有…=    （）．
    【答案】分析：受：“命题：设P、Q是线段AB的三等分点，则有”的启示，如果点A1，A2，A3，…，An-1是AB的n（n≥3）等分点，归纳得出猜想…=（）．再利用向量的运算证明结论．
    解答：解：设，，能得到的结论是：++…+═+．
    证明：
    ∵=-=-（-）=+，
    =-=-（-）=+，
    …
    =-=-（-）=+，
    ∴++…+=（++…+）+（++…+） 
    =+．
    故答案为：．
    点评：本题考查类比推理、向量加法、减法的运算法则和几何意义，并且运用等差数列求和公式进行计算化简以及进行合情推理．
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    如图，有以下命题：设P、Q是线段AB的三等分点，则有O
    P
    +O
    Q
    =O
    A
    +O
    B
    把此命题推广，设点A1，A2，A3…An-1是线段AB的n等分点（n≥3，n∈N*），则有O
    A1
    +O
    A2
    +O
    A3
    +    …O
    AN-1
    =
    n-1
    2
    n-1
    2
    （O
    A
    +O
    B
    ）．

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    如图，有以下命题：设P、Q是线段AB的三等分点，则有数学公式把此命题推广，设点A1，A2，A3…An-1是线段AB的n等分点（n≥3，n∈N*），则有数学公式…数学公式=________（数学公式）．

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