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    函数有小于1的极值点，则实数的取值范围是（  ）

    A．           B．        C．          D．

     

    【答案】

    B  

    【解析】

    试题分析：因为，所以函数定义域为{x|x>0},由得，a0,，又函数有小于1的极值点，所以，故选B。

    考点：本题主要考查导数的计算，利用导数求函数极值。

    点评：易错题，本题涉及到对数函数，因此要注意函数的定义域。据此得出。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（x-1）2+blnx，其中b为常数．
    （1）当b＞
    1
    2
    时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
    （2）若函数f（x）的有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点；
    （3）求证对任意不小于3的正整数n，不等式
    1
    n2
    ＜ln(n+1)-lnn＜
    1
    n
    都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=blnx-（x-1）2，其中b为常数．
    （Ⅰ）若b=4，求函数f（x）的单调递减区间；
    （II）若函数f（x）有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点；
    （Ⅲ） 证明：对任意不小于3的正整数n，不等式ln(n+1)-lnn＞
    1n2
    都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数，其中为常数．

    （1）当时，判断函数在定义域上的单调性；

    （2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；

    （3）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省高三上学期10月月考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）20. （14分）设函数，其中为常数．

    （1）当时，判断函数在定义域上的单调性；

    （2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；

    （3）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

     

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