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    已知一个平面α,l为空间中的任意一条直线,那么在平面α内一定存在直线b使得(　　)
    A．l∥bB．l与b相交
    C．l与b是异面直线D．l⊥b
    D
    当l与平面α相交时,平面α内不存在直线l满足l∥b,故选项A错;当l∥α时,l与b平行或异面,故选项B错;当l?α时,l与b平行或相交,故选项C错误;无论l与α的位置关系如何,在平面α内总存在直线b⊥l.故选D.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC＝90°，BF＝FC，G、H分别为DC、BC的中点．

    (1)求证：平面FGH∥平面BDE；
    (2)求证：平面ACF⊥平面BDE.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△中，，，平面，，、分别是、上的动点，且．

    （1）求证：不论为何值，总有平面平面；
    （2）当为何值时，平面平面？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M在AD1上移动,点N在BD上移动,D1M=DN=a(0<a<),连接MN.

    (1)证明对任意a∈(0,),总有MN∥平面DCC1D1.
    (2)当a为何值时,MN的长最小?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC.

    (1)求证：平面AEC⊥平面ABE；
    (2)点F在BE上．若DE∥平面ACF，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四面体ABCD中，M、N分别是平面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P、Q，平面α，将命题“P∈α，QαPQα”改成文字叙述是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1, 和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是(　　)
    A．(0,)B．(0,)
    C．(1,)D．(1,)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是(　　)
    A．l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3
    C．l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3共面D．l1,l2,l3共点⇒l1,l2,l3共面

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