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    在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从上游漂流而下的一个巨大的汽油罐.已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射击是相互独立的,且命中的概率都是.

    (1)求汽油罐被引爆的概率;

    (2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为ξ,求ξ的分布列及Eξ(要求:结果用分数表示).

    分析：本题考查离散型随机变量的分布列及数学期望以及利用概率知识解决问题的能力.

    解：(1)命中的概率是,则未命中的概率是.汽油罐未引爆,即是5发子弹只命中1次或5次均未命中,则所求概率为

    P=1-··()4-()5=.     

    (2)P(ξ=2)=()2=;

    P(ξ=3)=· ()2=;

    P(ξ=4)=()2()2=;

    P(ξ=5)=()3()2=.       

    则ξ的分布列为

    ξ

    2

    3

    4

    5

    P

    Eξ=2×+3×+4×+5×=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射击命中的概率都是
    23
    ，每次命中与否互相独立．
    （Ⅰ）求恰好射击5次引爆油罐的概率；
    （Ⅱ）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射击命中的概率都是
    23
    ，每次命中与否互相独立．
    （Ⅰ）求恰用3发子弹就将油罐引爆的概率；
    （Ⅱ）求油罐被引爆的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，两次命中不一定连续，每次射击命中率都是
    23
    ．，每次命中与否互相独立．
    （Ⅰ）求油罐被引爆的概率．
    （Ⅱ）若油罐引爆或子弹射完则停止射击，求射击4次引爆成功的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年东城区二模文）（13分）

    在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射击命中的概率都是,每次命中与否互相独立.

    (Ⅰ)求恰用3发子弹就将油罐引爆的概率;     

    (Ⅱ)求油罐被引爆的概率.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省高三第一次调研考试数学理卷 题型：解答题

    （ (本题满分12分)

    在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知

    只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是.，每次命中与否互相独立.

    (1)求油罐被引爆的概率。

    (2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望。

     

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