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    11．证明：log${\;}_{{a}^{n}}$M=$\frac{lo{g}_{a}M}{n}$．

    分析 利用对数的换底公式及运算性质证明．

    解答 证明：log${\;}_{{a}^{n}}$M=$\frac{lgM}{lg{a}^{n}}=\frac{lgM}{nlga}$=$\frac{lo{g}_{a}M}{n}$．

    点评 本题考查对数的运算性质，考查换底公式的应用，应熟记该结论，是基础题．

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    1．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A-C=60°，$\sqrt{2}$a=$\sqrt{2}$c+b，则角C=15°．

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    2．定义符号函数sgnx=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，设f（x）=$\frac{sgn（\frac{1}{2}-x）+1}{2}$•f1（x）+$\frac{sgn（x-\frac{1}{2}）+1}{2}$•f2（x），x∈[0，1]，若f1（x）=2（1-x），f2（x）=x+$\frac{1}{2}$，若f（x）=a有两个解，则a的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{3}{2}，2]$B．[1，2]C．$\{1\}∪（\frac{3}{2}，2]$D．$（1，\frac{3}{2}]$

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    19．计算：[125${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{16}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+343${\;}^{\frac{1}{3}}$]${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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    16．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其导函数为f′（x），且x＜0时，2f（x）+xf′（x）＜0恒成立，则a=f（1），b=2f（$\sqrt{2}$），c=4f（2）的大小关系为（　　）
    A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．a＜b＜c

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    3．已知实数a、b满足等式2015a=2016b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b，其中不可能成立的关系式有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（b，$\frac{\sqrt{2}}{2}$b）．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）已知椭圆C的短轴长为2，A1，A2为左右顶点，点P为椭圆C上异于A1，A2的一点，过，A1，A2的直线l1，l2交于点P，且与y轴分别交于点M，N，直线OT与过点M，N的圆G切于点T，确定点T的轨迹．

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    1．已知集合A={x|-3≤x≤5}，B={x|x≥a}，且A∩B=A，求实数a的取值范围．

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