练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在空间，你下列命题中正确的是


    1. A.
      一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直
    2. B.
      两条异面线不能同时垂直于同一个平面
    3. C.
      直线倾斜角α的取值范围是0°＜α≤180°
    4. D.
      二条异面直线所成的角的取值范围是0°＜α＜90°
    B
    分析：利用直线与平面垂直的定义；直直线倾斜角α的取值范围；二条异面直线所成的角的取值范围；垂直同一个平面的直线平行．选出答案．
    解答：一条直线与平面中的任意直线垂直，则直线与平面垂直故选项A错
    垂直于同一平面的直线平行，所以两异面直线不能同时垂直于一个平面故选项B正确
    直线的倾斜角的范围是0°≤α≤180°故选项C错
    二条异面直线所成的角的取值范围是0°＜α≤90°故选项D错
    故答案为B．
    点评：本题考查直线与平面垂直的定义、直直线倾斜角α的取值范围、二条异面直线所成的角的取值范围、垂直同一个平面的直线平行．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系O-xyz中，
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +z
    k
    （其中
    i
    ，
    j
    ，
    k
    分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：
    ①若
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +0
    k
    (x＞0，y＞0)    且|
    OP
    -4
    j
    |=|
    OP
    +2
    i
    |    ，则
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值为2
    		2

    ②若
    OP
    =0
    i
    +y
    j
    +z
    k
    ，
    OQ
    =0
    i
    +y1
    j
    +
    k
    ，若向量
    PQ
    与
    k
    共线且|
    PQ
    |=|
    OP
    |，则动点P的轨迹是抛物线；
    ③若
    OM
    =a
    i
    +0
    j
    +0
    k
    ，
    OQ
    =0
    i
    +b
    j
    +0
    k
    ，
    OR
    =0
    i
    +0
    j
    +c
    k
    (abc≠0)    ，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式
    x
    a
    +
    y
    b
    +
    z
    c
    =1；
    ④设
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +0
    k
    (x∈[0，4]，y∈[-4，4])    ，
    OM
    =0
    i
    +y1
    j
    +
    k
    (y1∈[-4，4])    ，
    ON
    =x2
    i
    +0
    j
    +0
    k
    (x2∈[0，4])    ，若向量
    PM
    ⊥
    j
    ，
    PN
    与
    j
    共线且|
    PM
    |=|
    PN
    |，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．
    其中你认为正确的所有命题的序号为
    ②③④
    ②③④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间，你下列命题中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间，你下列命题中正确的是（　　）
    A．一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直
    B．两条异面线不能同时垂直于同一个平面
    C．直线倾斜角α的取值范围是0°＜α≤180°
    D．二条异面直线所成的角的取值范围是0°＜α＜90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间，你下列命题中正确的是（　　）
    A．一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直
    B．两条异面线不能同时垂直于同一个平面
    C．直线倾斜角α的取值范围是0°＜α≤180°
    D．二条异面直线所成的角的取值范围是0°＜α＜90°

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案