分析 (1)通过利润=销售收入-成本,分0<x<80、x≥80两种情况讨论即可;
(2)通过(1)配方可知当0<x<80时,当x=60时y取得最大值为1300(万元),利用基本不等式可知当x≥80时,当x=90时y取最大值为1500(万元),比较即得结论.
解答 解:(1)当0<x<80时,y=100x-($\frac{1}{2}$x2+40x)-500=-$\frac{1}{2}$x2+60x-500,
当x≥80时,y=100x-(101x+$\frac{8100}{x}$-2180)-500=1680-(x+$\frac{8100}{x}$),
于是y=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}{x}^{2}+60x-500,0<x<80}\\{1680-(x+\frac{8100}{x}),x≥80}\end{array}\right.$;
(2)由(1)可知当0<x<80时,y=-$\frac{1}{2}$(x-60)2+1300,
此时当x=60时y取得最大值为1300(万元),
当x≥80时,y=1680-(x+$\frac{8100}{x}$)≤1680-2$\sqrt{x•\frac{8100}{x}}$=1500,
当且仅当x=$\frac{8100}{x}$即x=90时y取最大值为1500(万元),
综上所述,当年产量为90台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大,最大利润为1500万元.
点评 本题考查函数模型的选择与应用,考查基本不等式,注意解题方法的积累,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | A⊆C⊆B⊆D | B. | C⊆A⊆B⊆D | C. | C⊆A⊆D⊆B | D. | A⊆C⊆D⊆B |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①② | B. | ②③ | C. | ①③ | D. | ①②③ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | k≥2 | B. | k>2 | C. | k<2 | D. | k≤2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 25 | B. | 10 | C. | 2$\sqrt{5}$ | D. | 5 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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