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    类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为恰当的是 （ 　）
    ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；
    ②各个面都是全等的正三角形；
    ③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.


    1. A.
      ①
    2. B.
      ①②
    3. C.
      ①②③
    4. D.
      ③
    C
    解析：
    解：平面中的边相等，类比到空间中则平面全等，平面内的角相等，类比到空间则是，两条棱的夹角相等，因此我们可以推理得到各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是
    ①②③
    ．
    ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；
    ②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
    ③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是（　　）
    ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；
    ②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
    ③各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推知正四面体的下列哪些性质,你认为比较恰当的是(　　)

    ①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等　②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等　③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等

        A.①                         B.①②

        C.①②③                   D.③

          

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推知正四面体的某些性质,你认为比较恰当的是(    )

    ①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等  ②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等  ③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等

    A.①            B.①②            C.①②③         D.③

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    科目：高中数学 来源：2011--2012学年吉林省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

     类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（    ）

    ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。

    A．①③      B．②③

    C．①②      D．①②③

     

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