[题目]某大学棋艺协会定期举办“以棋会友的竞赛活动.分别包括“中国象棋 .“围棋 .“五子棋 .“国际象棋四种比赛.每位协会会员必须参加其中的两种棋类比赛.且各队员之间参加比赛相互独立,已知甲同学必选“中国象棋 .不选“国际象棋 .乙.丙两位同学从四种比赛中任选两种参与.(1)求甲.乙同时参加围棋比赛的概率,(2)记甲.乙.丙三人中选择“中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某大学棋艺协会定期举办“以棋会友”的竞赛活动，分别包括“中国象棋”、“围棋”、“五子棋”、“国际象棋”四种比赛，每位协会会员必须参加其中的两种棋类比赛，且各队员之间参加比赛相互独立；已知甲同学必选“中国象棋”，不选“国际象棋”，乙、丙两位同学从四种比赛中任选两种参与.

（1）求甲、乙同时参加围棋比赛的概率；

（2）记甲、乙、丙三人中选择“中国象棋”比赛的人数为，求的分布列及期望.

【答案】（1）（2）见解析，2

【解析】

（1）甲、乙同时参加围棋比赛为相互独立事件，由于甲同学必选“中国象棋”，不选“国际象棋”，则甲参加围棋比赛的概率为，乙同时参加围棋比赛的概率为，利用相互独立事件的概率乘法公式,计算即可.

（2）已知甲同学必选“中国象棋”，则甲、乙、丙三人中选择“中国象棋”比赛的人数的可能取值为1，2，3，则乙或丙选择“中国象棋”比赛的概率为.分别求解，，，即可.

（1）由题意可知，甲、乙同时参加围棋比赛的概率.

（2）由题意可知，选择“中国象棋”比赛的人数的可能取值为1，2，3；

乙或丙选择“中国象棋”比赛的概率为；

的分布列为：

	1	2	3

故所求期望.

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潜伏期（单位:天）
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	潜伏期天	潜伏期天	总计
50岁以上（含50岁）
50岁以下	55
总计			200

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附：

，其中.

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