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对一组数据xi(i=1,2,…,n),如将它们改为xi-m(i=1,2,…,n),其中m≠0.则下面结论正确的是( )
A.平均数与方差都不变
B.平均数与方差都变了
C.平均数不变,方差变了
D.平均数变了,方差不变
【答案】分析:写出原理数据的平均数和方差,根据条件写出新数据的平均数和方差,把两组数据的平均数和方差进行比较,得到结果.
解答:解:∵对一组数据xi(i=1,2,…,n),
它的平均数设为,方差设为s2

s2=[+…+]
如将它们改为xi-m(i=1,2,…,n),
新数据的平均数为-=
s2=[+…+]
∴平均数变小,方差不变,
故选D.
点评:本题考查平均数和方差的变换特点,若在原来数据前乘以同一个数,平均数也乘以同一个数,而方差要乘以这个数的平方,在数据上同加或减同一个数,方差不变.
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