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    已知函数f（x）=数学公式-数学公式（a＞0，x＞0）．
    （1）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （2）若f（x）在[数学公式，2]上的值域是[数学公式，求a的值．

    解：（1）函数f（x）在（0，+∞）上单调递增．
    设x1＞x2＞0，=
    因为x1＞x2＞0，所以x1-x2＞0，x1•x2＞0，所以f（x1）-f（x2）＞0，
    所以f（x1）＞f（x2），因此函数f（x）在（0，+∞）上是单调递增的．
    （2）由（1）知函数f（x）在[，2]上单调递增，并且f（x）在[，2]上的值域是[，2]，
    所以，所以．
    分析：（1）根据定义判断函数的单调性；
    （2）利用（1）的结论确定[，2]中何时取最值，利用值域中提供的最值建立等式关系并求解．
    点评：本题考查函数单调性的判断与证明，对于（2），要利用好（1）所求得的结果．
    练习册系列答案
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    （2）若函数y=f(2x+
    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，求φ的值．

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    已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
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    1
    x
    ）
    （2）若f′（2）=1，记函数g（x）=x3+x2•[f′(x)+
    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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