已知函数．f(x)＝
ax3－
x2＋cx＋d(a，c，d∈R，a≠0)满足f(0)＝0，
(1)＝0，且f(x)在R上单调递增．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝
(x)－mx在区间[m，m＋2]上的最小值为－5，求实数m的值．
科目：高中数学 来源：2009年高考数学第二轮复习热点专题测试：不等式(含详解) 题型：013
已知函数：f(x)＝x2＋bx＝c，其中：0≤b≤4，0≤c≤4，记函数f(x)满足条件：
的事件为A，则事件A发生的概率为
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：山东省潍坊市2012届高三一轮模拟考试数学理科试题 题型：013
若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：
①P、Q都在函数y＝f(x)的图象上；
②P、Q关于原点对称．
则称点对[P，Q]是函数Y＝f(x)的一对“友好点对”(点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”)．已知函数，f(x)＝
，则此函数的“友好点对”有
A．0对
B．1对
C．2对
D．3对
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三8月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数 f(x)＝
在[1，＋∞)上为减函数，求实数a的取值范围.
【解析】本试题考查了导数在研究函数中的运用。根据函数f(x)＝在[1，＋∞)上为减函数，可知导函数在给定区间恒小于等于零，f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．然后利用φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，从而得到a≥e
f ′(x)＝
＝
，因为 f(x)在[1，＋∞)上为减函数，故 f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，即lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．设φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，故lna≥1，a≥e，
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