A. | 8+4$\sqrt{3}$ | B. | 8+4$\sqrt{2}$ | C. | 8+16$\sqrt{2}$ | D. | 8+8$\sqrt{2}$ |
分析 由三视图知该几何体是三棱锥,由三视图求出棱长、判断出线面的位置关系,由条件和面积公式求出各个面的面积,加起来求出几何体的表面积.
解答 解:根据三视图和题意知几何体是三棱锥P-ABC,
直观图如图所示:
D是AC的中点,PB⊥平面ABC,且PD=BD=2,
∴PB⊥AB,PB⊥BC,PB⊥BD,则PB=2$\sqrt{2}$,
∵底面△ABC是等腰三角形,AB=BC=2$\sqrt{2}$,AC=4,
∴PA=PC=2$\sqrt{2}$,
∴该几何体的表面积S=$\frac{1}{2}×4×2×2+2×\frac{\sqrt{3}}{4}×(2\sqrt{2})^{2}$=8+4$\sqrt{3}$,
故选A.
点评 本题考查了由三视图求几何体的表面积,由三视图正确复原几何体是解题的关键,考查了空间想象能力.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$ | B. | $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{2}=1$ | C. | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ | D. | $\frac{x^2}{10}+\frac{y^2}{16}=1$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a+b=0 | B. | x1+x3>2x2 | C. | x1+x3=5 | D. | x12+x22+x32=14 |
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