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甲、乙两人射击（每次射击是相互独立事件），规则如下：若某人一次击中，则由他继续射击；若一次不中，就由对方接替射击．已知甲、乙二人每次击中的概率均为 $数学公式$ ，若两人合计共射击3次，且第一次由甲开始射击．求：
（Ⅰ）甲恰好击中2次的概率；
（Ⅱ）乙射击次数ξ的分布列及期望．

解：（I）甲、乙两人射击，每次射击是相互独立事件，
根据相互独立事件同时发生的概率公式
记A为事件甲恰好击中2次
∴P（A）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
（II）乙射击次数ξ，ξ的可能取值为0、1、2，
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
∴P（ξ=1）=1-p（ξ=0）-p（ξ=2）= $\text{[math]}$
∴ξ的分布列为

∴Eξ=1× $\text{[math]}$ +2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（I）由题意知甲、乙两人射击，每次射击是相互独立事件，根据相互独立事件同时发生的概率公式，写出甲恰好击中两次的概率．
（II）乙射击次数ξ，ξ的可能取值为0、1、2，结合变量对应的事件写出变量为0，1时的概率，利用概率之和等于1，写出变量为2时的概率，写出分布列和期望．
点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查相互独立事件同时发生的概率，是一个综合题，可以作为一个解答题目出现在高考卷中．

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甲，乙两人射击，每次射击击中目标的概率分别是

，

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（Ⅰ）求3次射击的人依次是甲、甲、乙，且乙射击未击中目标的概率；
（Ⅱ）求乙至少有1次射击击中目标的概率．

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，

．现两人玩射击游戏，规则如下：若某人某次射击击中目标，则由他继续射击，否则由对方接替射击．甲、乙两人共射击3次，且第一次由甲开始射击．假设每人每次射击击中目标与否均互不影响．
（Ⅰ）求3次射击的人依次是甲、甲、乙的概率；
（Ⅱ）若射击击中目标一次得1分，否则得0分（含未射击）．用ξ表示乙的总得分，求ξ的分布列和数学期望．

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甲、乙两人射击（每次射击是相互独立事件），规则如下：若某人一次击中，则由他继续射击；若一次不中，就由对方接替射击．已知甲、乙二人每次击中的概率均为

，若两人合计共射击3次，且第一次由甲开始射击．求：
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（本小题满分12分）甲、乙两人射击，每次射击击中目标的概率分别是. 现两人玩射击游戏，规则如下：若某人某次射击击中目标，则由他继续射击，否则由对方接替射击. 甲、乙两人共射击3次，且第一次由甲开始射击. 假设每人每次射击击中目标与否均互不影响.（Ⅰ）求3次射击的人依次是甲、甲、乙的概率；（Ⅱ）若射击击中目标一次得1分，否则得0分(含未射击). 用ξ表示乙的总得分，求ξ的分布列和数学期望。

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