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    如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=3，AA1=4，求异面直线A1B和AD1所成角的余弦值.

    思路分析：利用平行四边形对边平行的特点把直线平移.

    解:因为A1D1B1C1,B1C1BC，

    所以A1D1BC.所以四边形A1BCD1是平行四边形,CD1∥A1B.

    所以∠AD1C即为A1B与AD1所成的角.

    在△AD1C中,AD1=CD1=5,AC=3.

    由余弦定理得cos∠AD1C=.

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    （2）当M为中点时，求证：B1M⊥平面MAC．

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    如图所示，在长方体中，AB＝12，BC＝6，AA′＝5，分别过BC和A′D′的两个平行平面将长方体分为体积相等的三个部分，那么F′D′等于(　　)

    A．8　　　　    B．6　　　　

    C．4　　　　    D．3

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