练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    ABCD是边长为2的正方形，以BD为棱把它折成直二面角A-BD-C，E是CD的中点，则异面直线AE、BC的距离为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    		3
    2
    D、1
    分析：先证出CE是异面直线AE与BC的公垂线段，其长为所求．进而求得CE即可．
    解答：解：取BD中点O，
    ∵E为DC的中点，
    ∴OE∥BC
    ∵BC⊥CD
    ∴OE⊥CD，
    ∵直二面角A-BD-C，
    ∴AO⊥面BDC，∴AO⊥DC
    ∴CD⊥平面AOE
    ∴CD⊥AE
    ∴CE是异面直线AE、BC的公垂线，
    CE=
    1
    2
    DC=1
    故选D
    点评：本题主要考查了点，线，面得距离计算．当涉及异面直线的距离时，找到公垂线是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥面ABCD，PA=AB，E为PD的中点．
    （1）求证：直线PB∥面ACE
    （2）求证：直线AE⊥面PCD
    （3）若二面角A-PC-D的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB为等边三角形．
    （Ⅰ）求PC与平面ABCD所成角的大小；
    （Ⅱ）求二面角B-AC-P的大小；
    （Ⅲ）求点A到平面PCD的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （1）求证：AE⊥平面BCE；
    （2）求二面角B-AC-E的正弦值；
    （3）求三棱锥E-ACD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，BB=
    		2

    （1）求证：BD1⊥AC；
    （2）求点C1到平面AB1C的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•崇明县一模）（理科）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=4，M为PA的中点，N为BC的中点．
    （1）求点B到平面PCD的距离；
    （2）求二面角M-ND-A的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案