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(本题满分10分)

已知展开式的各项依次记为

(Ⅰ)若的系数依次成等差数列,求的值;

(Ⅱ)求证:对任意,恒有.

解:(Ⅰ)依题意

的系数依次为

所以,解得;             ………4分

(Ⅱ)

考虑到,将以上两式相加得:

所以

又当时,恒成立,从而上的单调递增函数,

所以对任意

                                                         ………10分

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科目:高中数学 来源: 题型:

 17.本题满分10分已知函数的图象在y轴上的截距为,相邻的两个最值点是(1)求函数;(2)设,问将函数的图像经过怎样的变换可以得到 的图像?(3)画出函数在区间上的简图.

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科目:高中数学 来源:2014届浙江省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分10分)

(Ⅰ)设,求证:

(Ⅱ)设,求证:三数中至少有一个不小于2.

 

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科目:高中数学 来源:2014届河南省高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分10分)

如图,已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱BB1的长为4,过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E,交B1C于点F,

⑴求证:A1C⊥平面BDE;

⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省扬州市宝应县高三下学期期初测试数学试卷 题型:解答题

(本题满分10分)

如图,已知正三棱柱的所有棱长都为2,为棱的中点,

(1)求证:平面

(2)求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011年辽宁省高二上学期期末考试数学理卷 题型:解答题

(本题满分10分)

如图,要计算西湖岸边两景点的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取两点,现测得 ,,求两景点的距离(精确到0.1km).参考数据:  

 

 

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