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    (本题满分12分)在直角坐标系中，已知椭圆，矩阵阵，，求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.
    ，                    ………………2分
    设为椭圆上任一点，它在的作用下所对应的点为，
    则，                  
    ∴ ，即，                        
    代入得，                   ………………10分
    ∴ .                                     ………………12分
    略       
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    求曲线的方程：
    （1）求中心在原点，左焦点为，且右顶点为的椭圆方程；
    （2）求中心在原点，一个顶点坐标为，焦距为10的双曲线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    如图，点A在直线上移动，等腰△OPA的顶角∠OPA为120°（O，P，A按顺时针方向排列），求点P的轨迹方程
        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知区域的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率．
    ⑴求圆C及椭圆C1的方程；
    ⑵设圆与轴正半轴交于点D，点为坐标原点，中点为，问是否存在直线与椭圆交于两点，且？若存在，求出直线与夹角的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    已知曲线，若按向量作平移变换得曲线；若将曲线按伸缩系数向着轴作伸缩变换，再按伸缩系数3向着轴作伸缩变换得到曲线
    （1）求曲线及方程；
    （2）若为上一点，为上任意一点，且与曲线相切（为切点），
    求线段的最大值及对应的点坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知动点（）到定点的距离与到轴的距离之差为.
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）若，为上两动点，且,求证：直线必过一定
    点，并求出其坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两个点M（－5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|－|PN|=6，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①y=x+1，②y=x, ③y=2，④y=2x+1，其中为“B型直线”的是        .（填上所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直角坐标平面上点P与点的距离比它到直线的距离小2，则点P的轨迹方程是            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线：与直线相交于，两点，以抛物线的焦点为圆心、为半径（为坐标原点）作⊙，⊙分别与线段，相交于，两点，则的值是                

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