Question

若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本1，2，3，x，y的方差是（　　）

• A、26.0
• B、32.5
• C、41.5
• D、5.7

Answer 1

分析：根据所给的两组数据的平均数的值，做出这组数据中的未知数，即知道了要求方差的这组数据的两个未知数的值，先求出这组数据的平均数，再用方差公式做出方差．

解答：解：∵样本1，2，3，x的平均数为5，
∴1+2+3+x=20，
∴x=14，
∵样本1，2，3，x，y的平均数为6，
∴1+2+3+14+y=30，
∴y=10，
∴样本1，2，3，x，y的平均数是

1+2+3+14+10

5

=6，
∴这组数据的方差是

1

5

（25+16+9+64+16）=26，
故选A．

点评：对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题．考查最基本的知识点．