练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    数列{an}的通项公式为an=n2+λn，对于任意自然数n（n≥1）都是递增数列，则实数λ的取值范围为
     
    ．
    考点：数列的函数特性
    专题：函数的性质及应用
    分析：数列{an}的通项公式为an=n2+λn，对于任意自然数n（n≥1）都是递增数列，根据函数对称性，单调性，可知：-
    λ
    2
    ＜
    3
    2
    ，可得范围．
    解答： 解：∵数列{an}的通项公式为an=n2+λn，对于任意自然数n（n≥1）都是递增数列，
    ∴根据二次函数的性质可得：
    -
    λ
    2
    ＜
    3
    2
    ，即λ＞-3，
    故答案为：λ＞-3
    点评：本题考查了数列的函数的性质，根据二次函数的单调性，对称性求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，等比数列{bn}，满足b2=a2，b3=a5，b4=a14，则数列{an}的通项公式为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，命题q：不等式mx2-2（m+1）x+m+1＜0对任意的实数x恒成立．若p∨q为假，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-4x-5＞0}，B={x|ax2+bx+c≤0}，若A∩B=∅，A∪B=R，则
    c2
    a
    +
    a
    b2
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，甲烷CH4 的分子结构是：碳原子位于正四面体的中心，4个氢原子分别位于正四面体的四个顶点上．设碳原子与4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为θ，则cosθ=（　　）
    A、0
    B、-
    1
    4
    C、-
    1
    3
    D、-
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．
    （I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y+1=0垂直，求a的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若a=1，函数b≠0，函数g（x）=
    1
    3
    bx3-bx，如果对任意的x1∈（1，2），总存在x2∈（1，2），使得f（x1）=g（x2），求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在矩形ABCD中，AB=2
    		2
    ，BC=a，PA⊥面ABCD，若在BC上存在点Q满足PQ⊥DQ，则a的最小值是（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    		2
    D、4
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=3|cosx|-cosx+m，x∈（0，2π），有两个互异零点，则实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x）…fn+1（x）=fn′（x），x∈N*  则f2015（
    π
    3
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案