Question

已知等差数列{a_n}满足a₃=5，a₅﹣2a₂=3，又等比数列{b_n}中，b₁=3且公比q=3．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

Answer 1

（1），；（2）．

解析试题分析：
解题思路：（1）利用等差数列的通项公式及已知条件求出首项与公差，即得的通项公式，由等比数列的通项公式求的通项公式；（2）由，可利用分组求和法求数列的前项和.
规律总结：涉及等差数列或等比数列的通项问题，往往列出关于基本量的方程组，进而求出基本量；数列求和的方法主要有：倒序相加法、分组求和、错位相减法、裂项抵消法.
试题解析：（1）设等差数列的公差为，则有题意得，
即，；
是以为首项，公比为3的等比数列，；
（2）由（1）得，
则
 .
考点：1.等差数列；2.等比数列；3.数列的求和.