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在极坐标系中,曲线C:p=2cosθ上任意一点P到点Q(
2
π
4
)的最大距离等于(  )
A、
2
B、2
C、
3
D、
6
考点:简单曲线的极坐标方程
专题:坐标系和参数方程
分析:把极坐标方程化为直角坐标方程,可得Q在圆上,可得PQ的最大距离为直径.
解答:解:曲线C的普通方程为(x-1)2+y2=1,Q点直角坐标为(1,1),显然点Q在圆上,
故PQ的最大距离为直径2,
故选:B.
点评:本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

复数z=
3-i
i
(i为虚数单位),则|z|等于(  )
A、10
B、
10
C、5
D、
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,四边形ABCD内接于圆O,∠BOD=110°,∠BCD等于(  )
A、100°B、110°C、125°D、135°

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科目:高中数学 来源: 题型:

直角坐标系xoy中,点(2,-2)在矩阵M=
0   1
a   0
对应变换作用下得到点(-2,4),曲线C:x2+y2=1在矩阵M对应变换作用下得到曲线C′,
(1)求曲线C′的方程.
(2)求矩阵M的特征值和特征向量.

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科目:高中数学 来源: 题型:

将正整数1,2,3,4,…,n2(n≥2)任意排成n行n列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数a,b(a>b)的比值
a
b
,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.若aij表示某个n行n列数表中第i行第j列的数(1≤i≤n,1≤j≤n),且满足aij=
i+(j-i-1)n,    i<j
i+(n-i+j-1)n,  i≥j
,当n=4时数表的“特征值”为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

曲线C:
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)与直线l:
x=-2+
1
2
t
y=1-
1
2
t
(t为参数)的位置关系是(  )
A、相交B、相离C、相切D、不确定

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科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标系xOy中,直线C1的参数方程为C1
x=1+t
y=-
3
+
3
t
(t为参数);以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2.
(1)求曲线C2的直角坐标方程,说明它表示什么曲线,并写出其参数方程;
(2)过直线C1上的点向曲线ρ=1作切线,求切线长的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}满足a1=1,an+1=an2-2an+1(n∈N*),则a2014=(  )
A、1B、0C、2014D、-2014

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知全集为,集合,那么集合等于(   )
A.B.C.D.

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