Question

（本题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边,
且acosB十bcosA="1"
（1）求c
（2）若tan(A+B)=，求的最大值

Answer 1

解: （1） 由acosB十bcosA=1及正弦定理，得
·cosB+·cosA=1,csin(A+B)=sinC，
又sin(A+B)=" sin" (-C)="sinC" 0,     c=1．                         ……6分
（2）tan(A+B)= ,  0<A+B<, A+B=  C=-( A+B)=
由余弦定理得，＝a+b-2abcosC=a+b-ab2ab-ab= ab=2·
·,当且仅当a=b=1时取“＝”号，
·的最大值是．                          ……12分

略