Question

20．观察下表：
1　 2　 3　 4…第一行
2   3   4   5…第二行
3   4   5   6…第三行
4   5   6   7…第四行
????
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第一列  第二列  第三列  第四列
根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为2n-1．

Answer 1

分析 根据表中的数据归纳出：在第n行第n列交叉点上的数构成一个等差数列，由条件和等差数列的通项公式求出答案．

解答 解：由题意知，1　 2　 3　 4…第一行
2   3   4   5…第二行
3   4   5   6…第三行
4   5   6   7…第四行
????
观察可得，在第n行第n列交叉点上的数分别为1、3、5、7、…，
这些数恰构成一个等差数列，且公差为2，首项为1，
∴第n行第n列交叉点上的数应为：2n-1，
故答案为：2n-1．

点评 本题考查归纳推理，以及等差数列的通项公式，难点是根据已知的式子找出数之间的内在规律，考查观察、分析、归纳的能力，是基础题．