已知抛物线
，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
两点，若线段
的中点的纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为
（A）
（B）
（C）
（D）
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015届辽宁沈阳二中高二12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（
）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2014届宁夏高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径。如图，已知抛物线
，过其焦点F的直线交抛物线于
、
两点。过
、
作准线的垂线，垂足分别为
、
.
（1）求出抛物线的通径，证明
和
都是定值，并求出这个定值；
（2）证明：
.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年海南省高三高考极限压轴卷理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知抛物线
，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
、
两点，若线段
的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 .
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科目：高中数学 来源：2010年高考试题（山东卷）解析版（文） 题型：选择题
已知抛物线
，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
两点，若线段
的中点的纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为
（A）
（B）
（C）
（D）
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，所以过焦点且斜率为1的直线方程为
，即
，将其代入
，所以
，所以抛物线为
，准线方程为
，故选B。
