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    16．已知函数y=f（x）（x∈R）上任一点（x0，f（x0））处的切线斜率k=（x0-3）（x0+1）2，则该函数的单调递减区间为（　　）
    A．[-1，+∞）B．（-∞，3]C．（-∞，-1]D．[3，+∞）

    分析 由切线的斜率小于等于0，解不等式即可得到所求减区间．

    解答 解：任一点（x0，f（x0））处的切线斜率k=（x0-3）（x0+1）2，
    由k≤0，解得x0≤3，
    即有单调减区间为（-∞，3]．
    故选B．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率和单调区间，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若a＞1，b＞1，n∈N*，则下列各式：①$\frac{1}{lo{g}_{b}a}$；②$\frac{lgb}{lga}$；③log${\;}_{{a}^{n}}$bn；④$\frac{1-lo{g}_{ab}a}{1-lo{g}_{ab}b}$中与logab相等的是①②③④（把符合的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b=3，A=30°，若解此三角形时有两解，则a的取值范围为$\frac{3}{2}$＜a＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．给出下列命题中：
    ①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）-f（-x）为奇函数；
    ②若函数f（x）的定义域为R上的奇函数，且对任意x∈R，都有f（x）=f（2-x），则任意x∈R，都有f（x）=f（4+x）；
    ③若f（x+1）为奇函数，则f（x）关于（1，0）对称；
    ④若f（x）f（x-2）=3，则f（x）是周期为4的函数．
    其中正确的命题是①②③④（请把正确的命题序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．为了了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高单位：cm），分组情况如下：
    分组147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5
    频数621m
    频率a0.1
    （1）求出表中a，m的值；
    （2）画出频率分布直方图；
    （3）估计这组数据的众数、平均数和中位数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）部分图象如图所示．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式及中心对称点；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）-cos2x，求函数g（x）在区间$x∈[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．正项数列{an}，a1=1，前n项和Sn满足Sn$\sqrt{{S}_{n-1}}$-Sn-1$\sqrt{{S}_{n}}$=2$\sqrt{{S}_{n}{S}_{n-1}}$（n≥2），则a10=（　　）
    A．72B．80C．90D．82

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．定义在数列{an}中，若满足$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n+1}}-\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}=d（n∈{R}^{+}，d为常数）$为“等差比数列”，已知在等差比数列中，a1=a2=1，a3=3，则$\frac{{a}_{2015}}{{a}_{2013}}$=4×20132-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列四个集合中，是空集的是（　　）
    A．{0}B．{x|x＞8，且x＜5}C．{x∈N|x2-1=0}D．{x|x＞4}

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