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(12分)设函数
(1)求的单调区间;
(2)证明:
解:(1)
列表可得上单调递增,在单调递减;
(2)由(1)知,当上单调递增,在上单调递减,
故当时恒有,即,
,即 .取,
则有
求和得
.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知对任意实数,有,且时,,则时        (    )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)已知函数
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)当时,若存在使得成立,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数时,都取得极值。
(1)求的值;
(2)若,求的单调区间和极值;
(3)若对都有恒成立,求的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)已知,函数.
(1)当时讨论函数的单调性;
(2)当取何值时,取最小值,证明你的结论.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分) 已知三次函数=为实数,=1,
曲线y=在点(1,)处切线的斜率为-6。
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在(-2,2)上的最大值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的单调递增区间是         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(文)下列式子中与相等的是(   )
  (1);    (2)
  (3)  (4)
A.(1)(2)B.(1)(3)
C.(2)(3)D.(1)(2)(3)(4)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,则的值为___▲___

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