Question

（本小题满分14分）已知是首项为19，公差d=-2的等差数列，为的前n项和.（1）求通项公式及；
（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前n项和

Answer 1

（1）；.
（2）.

本题主要考查了等差数列和等比数列的性质．属基础题
（Ⅰ）先根据等差数列的通项公式和求和公式求得a_n和S_n．
（Ⅱ）根据等比数列的通项公式求得{b_n-a_n}的通项公式，根据（1）中的a_n求得b_n，可知数列{b_n}是由等差数列和等比数列构成，进而根据等差数列和等比数列的求和公式求得T_n
解：（1）因为是首项为19，公差为-2的等差数列，
所以，即；。。。。。。。。。。。。。。。3分
，即.。。。。。。。。。。。。7分
（2）因为是首项为1，公比为3的等比数列，所以，即，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分
所以
.14分