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    13．已知函数f（x）=$\sqrt{x+1}$+log2017（2-x）的定义域为（　　）
    A．（-2，1]B．[1，2]C．[-1，2）D．（-1，2）

    分析 根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

    解答 解：函数f（x）=$\sqrt{x+1}$+log2017（2-x），
    要使函数有意义：需满足$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$，
    解得：-1≤x＜2．
    故选C．

    点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某校高二年级在一次数学测验后，随机抽取了部分学生的数学成绩组成一个样本，得到如下频率分布直方图：
    （1）求这部分学生成绩的样本平均数$\overline x$和样本方差s2（同一组数据用该组的中点值作为代表）
    （2）由频率分布直方图可以认为，该校高二学生在这次测验中的数学成绩X服从正态分布$N（\overline x，{s^2}）$．
    ①利用正态分布，求P（X≥129）；
    ②若该校高二共有1000名学生，试利用①的结果估计这次测验中，数学成绩在129分以上（含129分）的学生人数．（结果用整数表示）
    附：①$\sqrt{210}$≈14.5②若X～N（μ，σ2），则P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某园林公司准备绿化一块半径为200米，圆心角为$\frac{π}{4}$的扇形空地（如图的扇形OPQ区域），扇形的内接矩形ABCD为一水池，其余的地方种花，若∠COP=α，矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．
    （1）试将S表示为关于α的函数，求出该函数的表达式；
    （2）角α取何值时，水池的面积 S最大，并求出这个最大面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．将四位同学等可能的分到甲、乙、丙三个班级，则甲班级至少有一位同学的概率是$\frac{65}{81}$，用随机变量ξ表示分到丙班级的人数，则Eξ=$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下面四个说法：
    ①长方体和正方体不是棱柱；
    ②五棱柱中五条侧棱相等；
    ③三棱柱中底面三条边都相等；
    ④由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．
    其中正确说法的个数为（　　）
    A．0B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设F1、F2为椭圆的两个焦点，M为椭圆上一点，MF1⊥MF2，且|MF2|=|MO|（其中点O为椭圆的中心），则该椭圆的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$-1B．2-$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．对一个容器为N的总体抽取容量为n的样本，当选择简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为a、b、c，则（　　）
    A．a=b＜cB．b=c＜aC．a=c＜bD．a=b=c

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求证：sin3θ（1+cotθ）+cos3θ（1+tanθ）=sinθ+cosθ．并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．甲、乙两位同学本学期几次数学考试的平均成绩很接近，为了判断甲、乙两名同学成绩哪个稳定，需要知道这两个人的（　　）
    A．中位数B．众数C．方差D．频率分布

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