A. | -2或0 | B. | 0或1 | C. | ±1 | D. | ±2 |
分析 由题意可得 f(x)的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称,求得φ=kπ-$\frac{π}{3}$,k∈Z.再根据f($\frac{2π}{3}$)=-1求得b的解析式,利用余弦函数的最值,求得b的值.
解答 解:若f(x)=cos(2x+φ)+b,对任意实数x都有f(x)=f($\frac{π}{3}$-x),∴f(x)的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称,
∴$\frac{π}{3}$+φ=kπ,即φ=kπ-$\frac{π}{3}$,k∈Z.
∵f($\frac{2π}{3}$)=cos($\frac{4π}{3}$+φ)+b=cos($\frac{4π}{3}$+kπ-$\frac{π}{3}$ )+b=cos(k+1)π+b=-1,b=-1-cos(k+1)π,
当k为偶数时,b=2;当k为奇数时,b=0,
故选:A.
点评 本题主要考查余弦函数的图象的对称性,余弦函数的最值,属于基础题.
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A. | 等腰三角形 | B. | 直角三角形 | C. | 等腰直角三角形 | D. | 等边三角形 |
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A. | $\frac{π}{3}$ | B. | $\frac{π}{2}$ | C. | $\frac{3π}{4}$ | D. | $\frac{2π}{3}$ |
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A. | 5 | B. | 4 | C. | 3 | D. | 2 |
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