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已知x,y满足约束条件,则z=x+2y的取值范围为   
【答案】分析:画出约束条件表示的可行域,进而求出可行域中各角点的坐标,代入目标函数求出目标函数的函数值,比较后找出最值,即可得到目标函数的取值范围
解答:解:满足约束条件的可行域如下图所示
当x=-1,y=1时,z=x+2y=1,
当x=3,y=1时,z=x+2y=5,
当x=1,y=-1时,z=x+2y=-1,
∴z=x+2y的取值范围为[-1,5]
故答案为:[-1,5]
点评:本题考查的知识点是简单线性规划的应用,其中利用角点法是解答线性规划类小题最常用的方法,一定要掌握
练习册系列答案
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