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    设直线l的方程为，根据下列条件分别确定m的值．

    (1)l在x轴上的截距是－3；

    (2)l的斜率是－1．

    答案：-5,3;-2
    解析：

    思维分析：(1)要使直线在x轴上的截距为－3，令y＝0，得，但要注意；(2)当斜率为－1时，有，但要注意．

    解：(1)由题意可得

    由①可得m≠－1，m≠3．

    由②可得m＝3，或，

    ∴．

    (2)由题意得

    由③得m≠－l，或m≠．

    由④得m=－1，或m＝－2．

    ∴m＝－2。

    点拨：一般式化为特殊式是在一定的条件下进行的，若忽视了该条件，则易出现错误，导致题目解错．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：X-y+1=0，⊙O：x2+y2=2上的任意一点P到直线l的距离为d．当d取得最大时对应P的坐标（m，n），设g（x）=mx+
    n
    x
    -2lnx．
    （1）求证：当x≥1，g（x）≥0恒成立；
    （2）讨论关于x的方程：mx+
    n
    x
    -g(x)=2x3-4ex2+tx    根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•黄冈模拟）若关于x的实系数方程x2+ax+b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，3）内，记点（a，b）对应的区域为S．
    （1）设z=2a-b，求z的取值范围；
    （2）过点（-5，1）的一束光线，射到x轴被反射后经过区域S，求反射光线所在直线l经过区域S内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省大庆实验中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线l：X-y+1=0，⊙O：x2+y2=2上的任意一点P到直线l的距离为d．当d取得最大时对应P的坐标（m，n），设g（x）=mx+-2lnx．
    （1）求证：当x≥1，g（x）≥0恒成立；
    （2）讨论关于x的方程：根的个数．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江苏省南京九中高三（上）期中数学练习试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线l：X-y+1=0，⊙O：x2+y2=2上的任意一点P到直线l的距离为d．当d取得最大时对应P的坐标（m，n），设g（x）=mx+-2lnx．
    （1）求证：当x≥1，g（x）≥0恒成立；
    （2）讨论关于x的方程：根的个数．

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    科目：高中数学 来源：2012年四川省高考数学压轴卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若关于x的实系数方程x2+ax+b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，3）内，记点（a，b）对应的区域为S．
    （1）设z=2a-b，求z的取值范围；
    （2）过点（-5，1）的一束光线，射到x轴被反射后经过区域S，求反射光线所在直线l经过区域S内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线l的方程．

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